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学科骨干组 -2012期小学数学6组

丁明娟 丁明娟
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丁明娟留言

楼主发表于:2011-04-17 10:01

小学几种常用的数学思想方法 小学数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本的数学思想方法有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型化思想、一一对应思想等,突出这些基本思想方法,就相当于抓住了小学数学知识的精髓。 1.转化思想:将有待解决或未解决的问题,转化为在已有知识的范围内可解决的问题,是解决数学问题的基本思路和途径之一,是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。小学数学解题中,遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时,可通过转化,使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利解决问题。 2.类比思想:类比思想主要是指通过对形式(式子)、结构(语言结构、逻辑结构)进行对比,找出其内在的联系,利用旧知识去学习新的知识。在数学上根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同,从而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑推理的方法称为类比法,它既包含从特殊到特殊,又包含从一般到一般的推理。类比是人们已经掌握了某种事物的特性,推测另一种事物的特殊属性,其结果是探测性的,必须对结论加以证明,当然它必须要具有发现功能。 3.统计思想:统计思想就是在统计初步知识中提炼并掌握一些处理数据的方法,并用来解决一些实际问题,统计思想可使学生认识到条件的可变性结论的不唯一、不确定、不可靠性,事物的多样性等等都是普遍存在的。 4.符号思想:在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行的推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式来表达大量的信息,把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来,便于记忆,用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容,这就是符号思想方法。小学数学课程中的数学符号大致可分为数学符号、运算符号、关系符号和计量符号四大类。符号化有一个具体+表象+抽象+符号化的过程,且具有符号化语言的浓缩、简洁、明了等特点。 5.模型化思想:对现实问题从量的方面进行数学抽象,所得到的用数学符号表达的数学对象成为数学模型,建立和研究客观事物的数学模型,从量的方面来揭示数学对象本质特征和变化规律的方法称为模型方法。模型方法可以帮助学生探索数学的作用、产生对数学学习的兴趣。 6.一一对应思想:对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对应思想。另外在小学数学知识中存在着许多对应关系。例如“买( )本杂志需( )元”,这里的( )元与( )本是总价与数量的对应;此外还有特定情况下的路程与时间的对应……解题时如果把这些对应关系搞错,必然出现解题错误。因此,对应思想对理清思路、克服解题错误非常重要。 此外,在小学数学教学中还蕴含有极限思想、数形结合思想方法、函数的思想方法、分类思想、抽象概括的思想方法、假设思想等,这里就不一一列举。

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