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学科骨干组 -2012期初中数学2组

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唐镇中学顾晓琴7.5 (1) 画角的和、差、倍教案

楼主发表于:2014-05-12 08:55

7.5 (1) 画角的和、差、倍(第1课时)

唐镇中学  顾晓琴

教学目标

  1. 理解角的和、差的意义及性质,会用数学式子表示角的和、差,掌握用量角器画角的和、差、倍的方法,体会类比的思想方法;

  2.  探究用一副三角尺画出特殊角的特征(15°角的整数倍角),提高动手实践能力,初步养成分类讨论的习惯,初步感知书写画法的过程.

教学重点

1.理解角的和、差的意义及性质,会用数学式子表示角的和、差,会用量角器画角的和、差;2.会用一副三角尺画特殊角.

教学难点:

1.完整规范地书写画法;

2.探究用一副三角尺画特殊角的特征.

一.复习:

1.对角的认识

2.角的表示方法

3.角的内部和外部

4.运用直尺和圆规作一个角等于已知角

二、授新:

1.操作探究:用两块不同形状的三角尺可以画出哪些角?这些角具有什么特殊性?

1)教师提出问题:用一幅(两块)三角尺可画出怎样的特殊角?这些角具有什么特殊性?

2)学生操作并回答:都是15°的整数倍

3)教师演示:一副(两块)三角尺作出75°、15°的角的过程。

4)总结:两个特殊角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和(或差).

说明1:教师敢于放手,让学生自己去尝试解决问题的方法,也培养他们的动手操作的能力,让每个同学在纸上画出所有能够画出的特殊角,然后进行相互交流,探讨,然后请学生在投影仪上展示他们的画图(从角的个数少的逐渐到个数多的),让学生说出为什么少画了,当时有没有按规律进行两个角相加或相减(学生往往是杂乱无章的把两个角相加或相减,这里指出学生思考问题缺乏规律性、系统性的结症所在),最后让学生总结这些角的特殊性,

2.两角和与差的意义

1学生观察如图1,图中共有多少个角?          A         B

它们之间有什么等量关系? 

                                    O          c   1       

2)教师板书三个等量关系式.

3)总结:两个角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和(或差)。

4) 追问:如图1,若已知∠AOC=62° ∠α=(3x-2)°,∠β=(x+8)°求∠α∠β的度数?  

说明2:此题在理解角的和、差的意义上,通过建立方程来求出最后的结果,让学生体验方程法是解决实际问题的一种常用的数学方法.

3:如何作出两角和与差

例题1:如图已知∠α、∠β,用 量角器画一个角,使它等于(1)∠α+∠β;(22∠α.3)∠α-∠β.42∠α-∠β.

 


α

β

 

 说明3让学生说出解题思路,然后每个学生自己再画出两个大小不相等的角,用量角器画出它们的和及差;学生一般会有两种方法,一种用量角器量出∠α、∠β的度数,计算出它们度数的和、差,再用量角器画出等于它们度数和、差的角;另一种用量角器在∠β外画出∠α,再请学生讨论如何书写画图的过程.教师在学生描述的基础上逐渐进行补充,特别在画出一个角后,要重点强调3个要素不能少一个,即以B为顶点,以射线BC为一边,在∠ABC的外部画出∠CBD=∠β,最后要回答哪个角就是所要画的角.强调数学解题的完整性、严密性、规范性,体验学习数学需要有严谨的科学态度.2∠α-∠β则让学生独立完成.

 

运用如图,已知∠AOB=COD=m OC=n°  

1)用mn的代数式分别表示∠AOC、∠BOD的大小;                      

2)比较∠AOC和∠BOD的大小。

 

4的角平分线

1)提出问题:线段的中点可以将这条线段分成相等的两部分,一个角是否也有将其分成相等两部分的图形呢?将一个角的两边叠合在一起,再摊平,可以看到什么?

2)教师小结:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 

 3)教师板演尺规作图过程   

5.拓展应用

 小明从点A出发向南偏东30°方向走了3m到点B,小林从点A出发向北偏东20°方向走了6m到点C.那么∠BAC等于多少度?并画出相应的图形,确定出ABC三点的位置(1cm表示3m).并从图上求出B点到C点的实际距离.

说明:此例题同样由学生先独立思考,再画出图形,并得出结论.这样可以帮助学生将本章的知识贯穿起来,完善知识结构的,又会用新知识解决一些简单的实际问题,让学生体验数学与生活紧密相关.

四.课堂小结

今天我们学习到了什么知识?你感受最深的是什么?

五.布置作业:习题  7.5

 

 

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